Varhelyi var på besøk i Ankara onsdag for å få fart på samtalene om medlemskap. Tyrkia har vært kandidatland for EU siden 1999. Samtalene om fullt medlemskap har imidlertid gått i stå det siste tiåret, særlig etter at president Recep Tayyip Erdogan strammet inn overfor opposisjonen etter det mislykkede kuppet i 2016.
– Jeg tror dette partnerskapet har stort potensial. Men forhandlingene står stille. For at de skal skyte fart igjen, er det veldig klare kriterier – blant annet når det gjelder demokrati og rettsstatens styrke, sier Varhelyi.
Ankara har tidligere fått et løfte fra EU om at forhandlingene ville bli gjenopptatt dersom landet ga grønt lys til svensk Nato-medlemskap.