De to anonyme kildene sier partene har utvekslet meldinger via mellommenn søndag for å forhindre at konflikten spinner ut av kontroll.
Angrepene over grensen mellom Israel og Libanon søndag var de mest omfattende på ti måneder, sier de til nyhetsbyrået Reuters.
Hovedbudskapet var at begge sider mente at søndagens intense utveksling var over, og at ingen av sidene ønsket en fullskala krig, sa en diplomat.
Diplomatene snakket på betingelse av at de ikke ble identifisert.