Tilstanden til politimannen er kritisk. Han skal ha vært ved bevissthet da han ble ført til sykehus for å operere bort bolten.
– Dette er et terrorangrep mot Serbia, sier innenriksminister Ivaca Dacic.
Han oppgir at flere personer som antas å være knyttet til angrepet, er pågrepet.
Det var den sårede politimannen som selv skjøt og drepte personen etter at han ble truffet av en bolt (pil) i halsen, opplyser Dacic.
Angriperen skal ha henvendt seg til politimannen flere ganger og spurt hvor museet var før han tok våpenet opp av en veske og skjøt mot politivakten.
Identiteten til angriperen er foreløpig ikke kjent, men ministeren peker på personer med tilknytning til en ytterliggående sunnimuslimsk retning, wahabisme.
– Det er noen tegn til at de allerede er kjent av politiet, og vi snakker om wahabisme-organisasjonen, men det er ikke bekreftet, sier han.
En talsperson for det israelske utenriksdepartementet sier det er snakk om et forsøk på terrorangrep. Ambassaden var lørdag stengt, og ingen ansatte ble skadet.
Serbia har beholdt nære forbindelser med Israel under den pågående krigen i Gaza.