Flukten skjedde da det kom til et øyeblikks stillstand i kampene mellom den islamistiske gruppen Fatah al-Islam inne i leiren og Libanons regjeringshær.
Ifølge en reporter fra nyhetsbyrået AP som var øyenvitne til flukten, begynte den i 21-tiden tirsdag kveld.
FN-representanter i en annen leir sør for Tripoli opplyste at de ventet 10.000 flyktninger fra leiren Nahr al-Bared i løpet av kvelden og natten.
