Meldingene kommer etter at Putin og USAs president Donald Trump tirsdag hadde en 90 minutter lang telefonsamtale.
Putin skal også ha gått med på å innlede forhandlinger om en maritim våpenhvile i Svartehavet, ifølge meldingene.
Ifølge det russiske nyhetsbyrået RIA Novosti har Moskva og Washington også blitt enige om å opprette ekspertgrupper som skal arbeide mot en varig løsning på Ukraina-konflikten.
Kreml opplyser at det også er enighet om å gjennomføre en ny fangeutveksling onsdag.
Krever stans i militærhjelp
Putins budskap til Trump var ifølge russiske medier også at vestlige land må stanse den militære og etterretningsmessige støtten til Ukraina.
– Det ble understreket at den viktigste betingelsen for å forhindre en opptrapping av konflikten og arbeide mot en løsning gjennom politiske og diplomatiske midler, bør være en fullstendig stans i utenlandsk militær bistand og forsyning av etterretningsinformasjon til Kyiv, heter det i referatet fra Kreml.
Det er ikke kjent hva Trump svarte på dette kravet.
Starter umiddelbart
Det hvite hus bekrefter at Putin har gitt russiske styrker beskjed om å stanse angrepene mot Ukrainas energisektor.
– Lederne ble enige om at veien mot fred begynner med en våpenhvile for energi og infrastruktur, samt tekniske forhandlinger om implementering av en maritim våpenhvile i Svartehavet, heter det i en uttalelse fra Washington.
– Disse forhandlingene vil starte umiddelbart i Midtøsten, heter det videre.
